Gamma exposure (GEX), paso a paso en Python

1. Gamma exposure de una opción

El gamma mide qué tan rápido cambia el delta de una opción cuando se mueve el índice. Black-Scholes lo da en forma cerrada:

Multiplícalo por el open interest y por 100 acciones por contrato y obtienes cuánto cambia el delta del libro de los dealers por punto. Multiplícalo por S² × 1% y se convierte en dólares de índice a operar por cada 1% de movimiento. Los calls entran con signo positivo y los puts con signo negativo, bajo el supuesto estándar de que los dealers están largos en los calls y cortos en los puts que operan los clientes:

gex.py

R = 0.04                      # flat rate for Black-Scholes
MULTIPLIER = 100              # shares per SPX contract
MIN_T = 4 / (365 * 24)        # floor of four hours, so a contract expiring today stays finite


def bs_gamma(S, K, T, sigma):
    """Black-Scholes gamma, vectorised over K, T and sigma."""
    T = np.maximum(np.asarray(T, float), MIN_T)
    sigma = np.maximum(np.asarray(sigma, float), 1e-4)
    d1 = (np.log(S / np.asarray(K, float)) + (R + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    return np.exp(-0.5 * d1 ** 2) / (np.sqrt(2 * np.pi) * S * sigma * np.sqrt(T))


def gex(S, K, T, sigma, oi, is_call):
    """Dollars dealers trade per 1% move: calls positive, puts negative (dealers long calls, short puts)."""
    sign = np.where(is_call, 1.0, -1.0)
    return sign * bs_gamma(S, K, T, sigma) * oi * MULTIPLIER * S ** 2 * 0.01

Un contrato real, el call más grande en el call wall: el call 8.100 con vencimiento el 2026-12-31, open interest de 41.378, volatilidad implícita de 12,1%, con el spot en 7.637,76.

Esa sola línea de la cadena significa que los dealers operan cerca de $1,5 mil millones del S&P por cada 1% que se mueve el índice.

2. La cadena completa del SPX

Cboe publica la cadena completa del SPX como un único archivo JSON gratuito, con cada strike y vencimiento, su interés abierto y su volatilidad implícita, con unos 15 minutos de retraso. Los nombres de los contratos siguen el formato OCC, así que una expresión regular recupera vencimiento, tipo y strike. Descarto los contratos sin interés abierto, sin volatilidad o con strikes a más del 50% del spot.

fetch_chain.py

CHAIN = "https://cdn.cboe.com/api/global/delayed_quotes/options/_SPX.json"
OCC = re.compile(r"^(?P<root>[A-Z]+)(?P<ymd>\d{6})(?P<side>[CP])(?P<strike>\d{8})$")


def fetch_chain():
    raw = json.loads(urllib.request.urlopen(
        urllib.request.Request(CHAIN, headers={"User-Agent": "gex-research"}), timeout=90).read())
    rows = []
    for o in raw["data"]["options"]:
        m = OCC.match(o["option"])
        if m:
            rows.append(dict(expiry=date(2000 + int(m["ymd"][:2]), int(m["ymd"][2:4]), int(m["ymd"][4:])),
                             is_call=m["side"] == "C", strike=int(m["strike"]) / 1000,
                             oi=float(o["open_interest"]), iv=float(o["iv"])))
    df = pd.DataFrame(rows)
    spot = float(raw["data"]["current_price"])
    df["T"] = [(e - date.today()).days / 365 for e in df.expiry]
    keep = (df["T"] >= 0) & (df.oi > 0) & (df.iv > 0.01) & (np.abs(np.log(df.strike / spot)) < 0.5)
    return df[keep].reset_index(drop=True), spot, raw.get("timestamp", datetime.now().isoformat(timespec="minutes"))

El 18 de septiembre de 2026 a las 13:10 eso devuelve 19.414 contratos en 56 vencimientos, con el SPX en 7.637,76.

3. Gamma neta

La gamma neta es la suma del GEX de todos los contratos:

net_gamma.py

def net_gamma(df, S):
    x = gex(S, df.strike, df["T"], df.iv, df.oi, df.is_call)
    return x.sum(), x

Dos libros de unos 240 mil millones cada uno se cancelan casi por completo, y lo que queda, +9,4 mil millones, es positivo: los dealers están largos en gamma a este spot. Aunque parezca pequeño frente a cualquiera de los dos lados, el signo de ese residuo es lo que decide si la cobertura amortigua o amplifica el próximo movimiento.

4. Call wall y put wall

Agrupa los mismos números por strike. Por encima del spot, el strike con el mayor GEX positivo es el call wall. Por debajo del spot, el strike con el GEX más negativo es el put wall. Marcan dónde se concentra la mayor parte de la cobertura de los dealers.

walls.py

def walls(df, per_contract, spot):
    by_strike = pd.Series(per_contract).groupby(df.strike).sum()
    above, below = by_strike[by_strike.index > spot], by_strike[by_strike.index < spot]
    return by_strike, float(above.idxmax()), float(below.idxmin())

Por debajo del spot el libro está casi todo en rojo: domina el lado de los puts. Por encima, mandan las calls. Aquí el call wall está en 8.100 y el put wall en 7.500.

5. El gamma flip

La gamma neta solo vale al precio de hoy. Revalúa cada contrato como si el índice estuviera en otro nivel, vuelve a sumar y repite en una grilla de niveles: así se dibuja la gamma neta a lo largo del spot. Donde cruza cero está el gamma flip:

gamma_flip.py

def profile(df, spot, lo=0.90, hi=1.10, n=161):
    """Net gamma at every hypothetical spot: re-price every contract, add again."""
    grid = np.linspace(spot * lo, spot * hi, n)
    total = np.array([net_gamma(df, S)[0] for S in grid])
    return grid, total


def flip_level(grid, total, spot):
    """Zero crossing of the profile closest to spot, by linear interpolation."""
    best = None
    for i in range(len(grid) - 1):
        a, b = total[i], total[i + 1]
        if (a < 0 <= b) or (a > 0 >= b):
            x = grid[i] + (grid[i + 1] - grid[i]) * (-a) / (b - a)
            if best is None or abs(x - spot) < abs(best - spot):
                best = x
    return best

Aquí el flip está en 7.631, y el SPX en 7.638 está solo 7 puntos por encima. Justo por encima del flip, los dealers están largos en gamma, pero apenas: una caída de 0,1% los dejaría cortos, y la misma cobertura que hoy amortigua los movimientos empezaría a amplificarlos.

6. Del gamma exposure a una operación

La mayoría de las reglas de GEX en internet tratan el flip y los walls como soporte y resistencia. Probadas día a día, no se sostuvieron. Una regla sí, y viene de la investigación: Baltussen, Da, Lammers y Martens, Hedging demand and market intraday momentum, Journal of Financial Economics, 2021. La última media hora de negociación continúa la dirección del día, y en el S&P 500 solo cuando los dealers están cortos en gamma. Barbon y Buraschi, Gamma Fragility (2021), encuentran que los movimientos tienden a revertirse cuando los dealers están largos en gamma.

Siempre del mismo lado que la cobertura del dealer. Un día plano significa no operar.

La gamma hace todo el trabajo: la misma operación sin ella pierde dinero. La ventaja es pequeña, eso sí: unos 3 puntos básicos por día antes de costos, que desaparecen con 3 puntos básicos de costos, y solo 26 de 723 sesiones abrieron cortas en gamma. Para el régimen, el motor usa la serie diaria gratuita de SqueezeMetrics, la misma sobre la que se construyó la investigación, y muestra el número de Cboe de arriba como verificación cruzada, ya que los dos pueden diferir en signo. El código del motor, con la ejecución en Interactive Brokers, está en el repositorio.

7. GEX del dashboard vs el régimen del motor

Inferir la gamma de los dealers a partir de gamma × interés abierto es discutible, y el punto débil es el signo del dealer. El interés abierto cuenta cuántos contratos están abiertos, no quién tiene cada lado. Todo contrato tiene un comprador y un vendedor, y la fórmula simplemente supone que los dealers están del lado opuesto a los clientes, que por convención venden calls (covered calls, collars) y compran puts (protección). Esa suposición es el +1 para calls, −1 para puts de la fórmula:

Cuando los clientes compran calls, como en un rally especulativo o en opciones de cero días, o venden puts para generar ingresos, los dealers tienen el lado opuesto y el signo real de ese contrato se invierte. Nada en el interés abierto lo muestra. También faltan las operaciones del mismo día, ya que el interés abierto solo se actualiza de un día para otro.

Por eso el dashboard y los pasos 1 a 5 usan esta estimación para explicar la mecánica: es simple y se puede ver strike por strike. Nuestro motor de trading no la usa. Nunca calcula el GEX a partir de la cadena. Lee un único número publicado por día, la gamma neta del SPX de SqueezeMetrics al cierre anterior, y se queda solo con su signo:

Para ser claro, el propio white paper de SqueezeMetrics parte de los mismos supuestos sobre los dealers, así que el motor no escapa del debate. Cambian tres cosas. Es una sola serie pública, fijada antes de que abra la sesión, así que no hay look ahead. Usa solo el signo, nunca niveles como el flip o los walls, que es donde un signo equivocado en unos pocos strikes grandes hace más daño. Y la regla se sometió a backtest sobre esa misma serie, así que cualquier error que arrastre el supuesto ya está dentro del resultado de arriba en lugar de quedar oculto. Nuestro número de Cboe se muestra al lado solo como verificación cruzada; el día del video los dos diferían en signo.

8. El vencimiento del mismo día, acercándose a la expiración

Todos los números hasta ahora dejan el reloj quieto. Las opciones de cero días hacen lo contrario: un contrato del mismo día pierde horas, y su gamma, que solo existe alrededor de su strike, se vuelve más angosta y más alta a medida que se acerca el cierre. Este paso mantiene fijos el spot, las volatilidades implícitas y todos los demás vencimientos, envejece solo el libro del mismo día desde 6,5 horas hasta 0,1 horas para la expiración, y revalúa toda la cadena en cada nivel del SPX cada vez.

De aquí en adelante, los números vienen de una segunda corrida, el 1 de octubre de 2026, 13:38 Nueva York, con un vencimiento del mismo día activo: 20.034 contratos en la cadena, 363 de ellos con vencimiento ese día y 402.723 contratos de interés abierto, con el SPX en 7.662. Las cotizaciones del mismo día sin volatilidad utilizable toman prestada la volatilidad del siguiente vencimiento en el mismo strike. El código y los gráficos están en el repositorio de gráficos y modelos.

dealer_gamma_aged.py

def gamma(S, K, T, sigma):
    """Black-Scholes gamma (rate set to zero, it barely moves gamma over hours)."""
    srt = np.maximum(sigma, 1e-4) * np.sqrt(np.maximum(T, 0.05 / YEAR_H))
    d1 = np.log(S / K) / srt + 0.5 * srt
    return np.exp(-0.5 * d1 ** 2) / (np.sqrt(2 * np.pi) * S * srt)


def dealer_gex(df, iv, S, hours, sign=None):
    """$ dealers trade per 1% SPX move, per contract. Default sign: dealers long calls, short puts.
    Same day contracts get `hours` to expiration, every other expiry keeps its days."""
    T = np.where(df.same_day, hours / YEAR_H, df.days / 365)
    sign = np.where(df.is_call, 1.0, -1.0) if sign is None else sign
    return sign * gamma(S, df.strike.to_numpy(), T, iv) * df.oi.to_numpy() * MULTIPLIER * S * S * 0.01


def profile(df, iv, grid, hours, sign=None):
    """Net dealer gamma at every hypothetical SPX level: re-price the whole book, add it up."""
    return np.array([dealer_gex(df, iv, S, hours, sign).sum() for S in grid])


def flip(grid, total, spot):
    """Zero crossing of the profile closest to spot."""
    best = None
    for i in range(len(grid) - 1):
        a, b = total[i], total[i + 1]
        if (a < 0 <= b) or (a > 0 >= b):
            x = grid[i] + (grid[i + 1] - grid[i]) * (-a) / (b - a)
            best = x if best is None or abs(x - spot) < abs(best - spot) else best
    return best

Este día el flip apenas se desplaza de 7.680 a 7.686, y la gamma en el spot casi no cambia, porque la mayor parte del libro está en otros vencimientos. Donde sí se nota el vencimiento del mismo día es en la forma: en los últimos minutos la curva se vuelve irregular, y cada ondulación es un strike del mismo día cuya gamma se comprimió en un pico de pocos puntos de ancho.

9. El libro del mismo día, strike por strike

Si separo solo el vencimiento del mismo día por strike, se ve dónde está su gamma. Con horas por delante se reparte en más de cien puntos de strikes. Cerca del cierre solo conservan gamma los strikes a pocos puntos del spot: la gamma de una opción en el spot se desvanece cuando el spot está a más de una desviación estándar del movimiento restante de su strike, y con seis minutos por delante eso son unos pocos puntos.

same_day_by_strike.py

def same_day_by_strike(df, iv, spot, hours):
    sd = df.same_day.to_numpy()
    x = pd.Series(dealer_gex(df, iv, spot, hours)[sd]).groupby(df.strike[sd].to_numpy()).sum()
    return x / 1e9

Bajo la convención de dealers, dominan los puts del mismo día alrededor del spot, por eso la mayoría de las barras apuntan hacia abajo.

10. Cuánto obliga realmente un movimiento pequeño

El GEX se expresa por movimiento de 1%: gamma por S² por 1%, una línea recta trazada a partir de la gamma. A semanas del vencimiento esa línea funciona. Cerca del vencimiento se rompe. En el mayor strike del mismo día, 7.650 con 6.177 contratos, la cifra de 1% sube de $3,4 mil millones con 6,5 horas por delante a $27,4 mil millones con 0,1 horas. No puede existir una cobertura de ese tamaño: el strike completo, con cada contrato a delta plena, equivale a 6.177 × 100 × 7.650 = $4,73 mil millones de SPX.

La cifra exacta es el cambio de delta ante un movimiento realista. Para un movimiento de 0,25% desde el strike, más o menos lo que hace el SPX en una última hora:

hedge_for_move.py

MOVE = 0.0025             # a 0.25% move, about what SPX does in a last hour


def hedge_for_move(df, iv, K, hours, move=MOVE):
    """$ of SPX dealers must trade at strike K if SPX moves `move` off it: the exact change in delta.
    It can never pass the strike's whole delta, contracts x 100 x K."""
    m = (df.same_day & (df.strike == K)).to_numpy()
    srt = iv[m] * np.sqrt(hours / YEAR_H)
    d_on, d_off = 0.5 * srt, np.log(1 + move) / srt + 0.5 * srt
    return float(((norm.cdf(d_off) - norm.cdf(d_on)) * df.oi.to_numpy()[m] * MULTIPLIER * K).sum())


def linear_one_pct(df, iv, K, hours):
    """The usual GEX figure at the strike: gamma x S squared x 1%. Fine far from expiry, it explodes close to it."""
    m = (df.same_day & (df.strike == K)).to_numpy()
    return float((gamma(K, K, hours / YEAR_H, iv[m]) * df.oi.to_numpy()[m] * MULTIPLIER * K * K * 0.01).sum())

La cobertura real sube a medida que se acerca el cierre y luego se aplana, porque un movimiento de 0,25% puede llevar como máximo una opción at the money del mismo día de delta 0,5 a casi 1. Cerca del vencimiento, lea cualquier cifra de GEX por 1% como un límite superior que la cobertura real nunca alcanza.

11. Quince años de gamma de los dealers frente al día siguiente

SqueezeMetrics publica gratis su propia estimación diaria de GEX desde 2011. Cada punto abajo es un día: el GEX de ese día frente al movimiento del SPX del día siguiente, de cierre a cierre. Su estimación tiene su propio método y escala, así que sus números no son comparables con las cifras de la cadena de opciones anteriores.

gex_next_day.py

SQUEEZE = "https://squeezemetrics.com/monitor/static/DIX.csv"


def squeeze_history():
    """SqueezeMetrics GEX (their own positioning estimate, their own scale) and the next close to close SPX move."""
    raw = urllib.request.urlopen(urllib.request.Request(SQUEEZE, headers={"User-Agent": "gex-research"}),
                                 timeout=60).read().decode()
    sq = pd.read_csv(io.StringIO(raw), parse_dates=["date"])
    sq["next"] = sq.price.pct_change().shift(-1) * 100
    sq["gex_bn"] = sq.gex / 1e9
    return sq.dropna(subset=["next"]).reset_index(drop=True)


def spreads(sq):
    short, long_ = sq[sq.gex < 0], sq[sq.gex > 0]
    calm = short[~short.date.dt.year.isin([2020, 2022])]
    return dict(days=len(sq), short_days=len(short), short=float(short.next.std()), long=float(long_.next.std()),
                short_without_2020_2022=float(calm.next.std()))

En los días de GEX negativo, el día siguiente se movió unas 2,5 veces más. Parte de eso se debe a años volátiles: sin 2020 ni 2022 la dispersión es de ±1,77%, todavía cerca del doble que en los días de GEX positivo. El GEX y la volatilidad se mueven juntos, y este gráfico muestra la asociación sin separar ambos.

12. Cuánto cambia la respuesta según el signo de los dealers

Cada cifra de GEX en esta página supone que los dealers están largos en calls y cortos en puts. El libro del mismo día es donde ese supuesto es más débil: el flujo de cero días va en ambas direcciones, y muchos traders venden puts del mismo día. Cambiando el signo solo del libro del mismo día, a 6,5 horas del vencimiento, con todo lo demás igual:

sign_scenarios.py

def sign_scenarios(df, iv, spot, hours):
    """Dealer gamma at spot under three views of who holds the same day book."""
    std = np.where(df.is_call, 1.0, -1.0)
    sd = df.same_day.to_numpy()
    netted = np.where(sd, 0.0, std)                           # same day flow two way, nets to zero
    puts_sold = np.where(sd & ~df.is_call.to_numpy(), 1.0, std)  # customers sold the same day puts
    return {name: float(dealer_gex(df, iv, spot, hours, s).sum() / 1e9) for name, s in
            (("convention", None), ("same_day_nets_to_zero", netted), ("same_day_puts_sold", puts_sold))}

Misma cadena de opciones, mismos precios, y la gamma de los dealers en el spot queda en cualquier punto entre −23,2 y +31,0 mil millones según quién tenga el libro del mismo día. Lea el signo de cualquier cifra de GEX, incluida esta, como una estimación.

13. Limitaciones

• Las secciones del mismo día mantienen todo fijo excepto el reloj. El spot, las volatilidades implícitas y todos los demás vencimientos se quedan donde estaban, y las volatilidades se anualizan en tiempo calendario, así que las horas se dividen entre 8.760.
• El posicionamiento de los dealers es un supuesto. Toda cifra pública de GEX, incluida esta, supone que los dealers están largos en calls y cortos en puts. Nadie fuera de los dealers conoce su libro real; si se invierte el supuesto, se invierte cada signo de esta página.
• El open interest es del settlement anterior. La operación del mismo día, incluida la mayor parte del volumen de opciones de cero días, no aparece hasta la mañana siguiente.
• Una foto, en un día de vencimiento. Los números se tomaron en un vencimiento mensual, cuando un libro grande vence al cierre. El flip y los walls de mañana serán distintos.
• Gamma de Black-Scholes, una volatilidad por contrato, una tasa fija de 4%. Al revaluar en otros spots se mantiene la volatilidad implícita actual de cada contrato, sin dinámica de skew.
• Los resultados de trading son un backtest sobre dos años de datos horarios, ejecutado desde entonces en una cuenta de paper trading. No es asesoría de inversión.

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